Калькулятор мин: шансы и множители для любого поля

Этот калькулятор мин показывает точный шанс открыть любое число клеток и не попасть на мину, множитель, который был бы честной ценой за такой риск, и сколько от него забирает преимущество казино. Он работает для любого поля от 3×3 до 7×7 и любого числа мин, а на стандартном поле 5×5 показывает рядом с математикой реальную лестницу «Минного поля» из Gift Club.

Как устроены шансы в минах

Каждая открытая клетка убирает с поля одну безопасную, поэтому с каждым ходом шансы падают. Шанс открыть k клеток на поле из T клеток с M минами — это произведение доли безопасных клеток на каждом шаге:

(T − M) / T × (T − M − 1) / (T − 1) × … k раз

На поле 5×5 с 3 минами открыть пять клеток — это 22/25 × 21/24 × 20/23 × 19/22 × 18/21, то есть 49,57%. Почти как подбросить монету, хотя каждый ход по отдельности выглядел безопасным.

Как считается множитель в минах

Честный множитель — это единица, делённая на шанс дойти: 2,0175× для примера выше. Игра берёт своё преимущество тем, что платит меньше. При преимуществе e множитель равен (1 − e), делённому на шанс. При 1% это 1,9974×, при 5% — 1,9167×.

У этой формулы важное следствие: любая точка остановки в среднем возвращает одно и то же. Забери выигрыш после одной клетки или после пятнадцати — ожидаемый возврат всё равно единица минус преимущество. Число мин и клетка остановки меняют частоту и размер выигрышей, но не то, что оставляет себе игра.

«Минное поле» в Gift Club работает с целевым возвратом 95% и округляет каждую ступень вниз до двух знаков, поэтому его лестница чуть ниже колонки с 5%. На лёгком поле пример выше платит 1,91×.

Как использовать калькулятор для стратегии

Раз возврат не меняется, стратегия в минах сводится к выбору формы игры. Мало мин и длинная серия ходов — много мелких выигрышей. Много мин и один-два хода — редкие, но крупные. Реши, где остановиться, до старта и посмотри колонку «Следующая — мина», чтобы увидеть, как быстро растёт риск каждого клика. Варианты и системы, которые не работают, разбирает стратегия игры в мины.

Чего не умеет ни один калькулятор — находить мины. Их позиции определяются до начала раунда, и никакой порядок кликов их не меняет.

Частые вопросы