Лудо на 2 гравців: як насправді грається партія вдвох

Лудо на чотирьох — це звалище: три суперники, і один із них зіб'є вас із причин, жодним чином з вами не пов'язаних. Лудо на 2 гравців — інша гра в тій самій обгортці. Усе на полі тепер спрямоване рівно на одну людину, і це змінює і тактику, і довжину.

Чотири речі, які змінюються, коли вас двоє

• Кожна загроза читається. З трьома суперниками ви рахуєте шість клітинок за спиною одразу з трьох боків і вгадуєте, хто з них готовий витратити хід. З одним картина загроз нарешті вміщується в голову.
• Збивання більше не працює на чужих. У грі на чотирьох вибита фішка допомагає двом нероботам не менше, ніж вам. Один на один цей витік зникає — збивання стає чистим прибутком, і агресія виявляється правильною значно частіше.
• За вами ніхто не прибирає. У поля на чотирьох є природне гальмо: лідера завжди хтось карає. У дуелі лідер залишається лідером, тому відставання на початку важить більше.
• Гра може стати. Це і є справжня проблема, яку довелося вирішувати версіям для телефона. Двоє рівних гравців, що збивають одне одного біля дому, можуть крутитися дуже довго, і жоден не доїде.

Чому гонці на двох потрібен ліміт ходів

Повне поле, чотири фішки, точний кидок додому і взаємні збивання: у дуелі двох упертих гравців немає гарантованого кінця. Ніщо не змушує просуватися, а гальмо одне для одного — вони самі, і тиснуть його кожного разу, коли хтось підходить близько.

Тому короткому лудо потрібна умова зупинки, що не залежить від згоди гравців. У нас це жорсткий ліміт у 50 ходів. Після нього матч вирішує перевага за загальним просуванням. На практиці до нього майже ніхто не доходить: на 40 000 змодельованих матчів медіана — 17 ходів, близько сімдесяти секунд, 90-й процентиль 25, а ліміту досягають лише 0,04%. Це не стільки ігрова механіка, скільки гарантія, що на поставленому банку не можна просидіти.

Три фішки, а не чотири, і виграють дві з них

Друга половина проблеми довжини — скільки треба пройти. Класична фішка покриває майже шістдесят клітинок, і таких у гравця чотири, а з одним кубиком середній хід рухає 3,5 × (1 + 1/6 + 1/36) = 4,18 кроку за стандартним правилом зайвого кидка за шістку. Перемножте — і сорок хвилин виявляться не невезінням, а задумом.

На нашому полі три фішки на гравця, спільне коло з 16 клітинок і домашній коридор із чотирьох: 20 кроків шляху на фішку, а стартові клітинки стоять у половині кола одна від одної. Щоб забрати банк, додому мають прийти дві фішки з трьох — не одна, бо це чистий спринт, і не три, бо тоді медіана матчу виходить за три хвилини.

Усі три фішки починають на полі, тому шістка для виходу не потрібна і ніхто не пропускає дебют: на класичному полі ймовірність не побачити шістку за перші чотири ходи — 48,2%, тобто половина партій починається з того, що один гравець нічого не робить. Перебір під час входу додому теж дозволений, тож фішка ніколи не чекає точного кидка. Разом ці два відступи від класики означають, що законний хід є завжди: будь-який таймаут — справжній таймаут, а не гравець, якому нема чого робити.

Три фішки ще й залишають у грі збивання. Та сама симуляція фіксує 2,49 збивання за матч, і лише 19% матчів завершуються без жодного. З меншою кількістю фішок або меншим колом збивання зникали, а лудо без збивань — просто гонка кубиків.

Два кубики, а використати можна один

Класичне лудо не дає що вирішувати. Ви кидаєте один кубик, і хід, який він дозволяє, зазвичай вимушений. Дуель може дозволити собі дати справжнє рішення, бо людина напроти отримує точно таке саме.

Кожен кидок видає два кубики. Один ви використовуєте, другий скидаєте. Саме це перетворює лудо з реакції на гру: найкращий із двох кубиків вартий 161/36 = 4,47 у середньому проти 3,5 в одного, тому поле рухається швидше, — але річ не в середньому. Річ у тім, що шістка і двійка перед вами — це вибір між зайвим кидком і збиванням, і один із них хибний.

Зайвий кидок залишився з класики і взаємодіє з парою: використана шістка купує ще кидок, максимум три кидки за хід. Імовірність, що хоча б один із двох кубиків — шістка, дорівнює 11/36 = 30,6%, тому можливість продовжити хід виникає приблизно вдвічі частіше, ніж за фізичним столом, — і відмовитися від неї заради збивання це одне зі справжніх рішень на цьому полі.

Обидва кубики беруться з тієї самої зафіксованої послідовності, за якою рахується раунд, і в кожного гравця свій незалежний потік — тому жодна сторона не може вивести кидки іншої, а вся послідовність відтворюється з розкритого сіда після матчу. Перевірка provably fair розбирає перевірку на завершеному раунді.

Що отримує переможець

Ставки — 5, 10, 20, 50 і 100 зірок, однакові в обох. Банк — дві ставки, комісія — 5%, переможець забирає 1,90× своєї ставки. Є і безкоштовний режим: він не ставить нічого і платить переможцю 1 XP — розумний спосіб вивчити поле.

Дуель — єдиний формат, де закладу не потрібна перевага в самій грі: дисперсію постачають два гравці, а оператор бере плату за кімнату. Ігри 1 на 1 пояснюють, чому комісія в дуелі зазвичай вигідніша за таблицю виплат в одиночній грі і як помітити дуель, де це не так.

Як добре грати на короткому полі

1. Рахуйте шість клітинок за спиною щохода. Один кидок дістає на шість. Далі потрібна шістка із зайвим кидком, а це рідше, ніж здається.
2. Ведіть дві фішки, третю притримайте. Додому мають прийти дві, тому розмазувати 20 кроків просування на всі три — означає не довести жодної.
3. Збивайте біля дому, пропускайте біля старту. Фішка у двох клітинках від коридору коштує супернику майже всього матчу. Та, що тільки вийшла, не коштує йому нічого.
4. Витрачайте скинутий кубик. Рішення — це той кубик, який ви викидаєте. Узяти менше число, щоб стати на стартову клітинку або не зупинитися за шість клітинок перед суперником, зазвичай цінніше за самі кроки.
5. Не плануйте навколо ліміту ходів. П'ятдесят ходів це приблизно три медіанні матчі; якщо ви все ще рахуєте на сороковому, щось пішло не так в обох, і результат вирішить загальне просування.

Якщо спершу потрібні класичні правила — як грати в лудо розписує гру на чотирьох і домашні правила, про які варто домовитися заздалегідь. Якщо другий гравець — конкретна людина в чаті, це лудо з друзями. Решта парних ігор — у каталозі ігор.