Лудо на 2 гравців: як насправді грається партія вдвох

Лудо на чотирьох — це хаос: три суперники, і один із них зіб'є тебе без жодної на те причини. Лудо на 2 гравців — інша гра в тій самій обгортці. Тепер усе на полі спрямоване проти однієї людини, і від цього змінюється і тактика, і тривалість партії.

Чотири речі, які змінюються, коли вас двоє

• Кожна загроза читається. З трьома суперниками ти рахуєш шість клітинок за спиною одразу з трьох боків і вгадуєш, хто з них готовий витратити хід. З одним усі загрози нарешті вміщаються в голові.
• Збивання більше не працює на чужих. У грі на чотирьох вибита фішка допомагає двом іншим гравцям не менше, ніж тобі. Один на один цього витоку немає: збивання стає чистим прибутком, і агресія виявляється правильною значно частіше.
• Лідера ніхто не стримує. У поля на чотирьох є природне гальмо: лідера завжди хтось карає. У дуелі лідер залишається лідером, тому відставання на початку важить більше.
• Гра може застопоритися. Саме цю проблему довелося вирішувати мобільним версіям. Двоє рівних гравців, що збивають одне одного біля дому, можуть крутитися дуже довго, і жоден не доїде.

Чому гонці на двох потрібен ліміт ходів

Повне поле, чотири фішки, точний кидок додому і взаємні збивання: у дуелі двох упертих гравців немає гарантованого кінця. Ніщо не змушує просуватися, а гальмують одне одного вони самі — щоразу, коли хтось підходить близько.

Тому короткому лудо потрібна умова зупинки, що не залежить від згоди гравців. У нас це жорсткий ліміт у 50 ходів. Після нього матч вирішує перевага за загальним просуванням. На практиці до нього майже ніхто не доходить: на 40 000 змодельованих матчів медіана — 17 ходів, близько сімдесяти секунд, 90-й процентиль 25, а ліміту досягають лише 0,04%. Це радше гарантія, а не ігрова механіка: матч із поставленим банком не затягнеться безкінечно.

Три фішки, а не чотири, і виграють дві з них

Друга половина проблеми довжини — скільки треба пройти. Класична фішка покриває майже шістдесят клітинок, і таких у гравця чотири, а з одним кубиком середній хід рухає 3,5 × (1 + 1/6 + 1/36) = 4,18 кроку за стандартним правилом зайвого кидка за шістку. Перемнож — і сорок хвилин виявляться не невезінням, а закладеною особливістю гри.

На нашому полі три фішки на гравця, спільне коло з 16 клітинок і домашній коридор із чотирьох: 20 кроків шляху на фішку, а стартові клітинки стоять у половині кола одна від одної. Щоб забрати банк, додому мають прийти дві фішки з трьох — не одна, бо це чистий спринт, і не три, бо тоді медіана матчу виходить за три хвилини.

Усі три фішки починають на полі, тому шістка для виходу не потрібна і ніхто не пропускає дебют: на класичному полі ймовірність не побачити шістку за перші чотири ходи — 48,2%, тобто половина партій починається з того, що один гравець нічого не робить. Перебір під час входу додому теж дозволений, тож фішка ніколи не чекає точного кидка. Разом ці два відступи від класики означають, що законний хід є завжди: будь-який таймаут — справжній таймаут, а не гравець, якому нема чого робити.

Три фішки ще й залишають у грі збивання. Та сама симуляція фіксує 2,49 збивання за матч, і лише 19% матчів завершуються без жодного. З меншою кількістю фішок або меншим колом збивання зникали, а лудо без збивань — просто гонка кубиків.

Спробуй гру зі статті

Дуель Лудо

1v11,90× / перемога1 іскра за раунд

Грати: Дуель ЛудоНемає Telegram? Долучайся до веб-бети

Два кубики, а використати можна один

Класичне лудо майже не залишає рішень. Ти кидаєш один кубик, і хід, який він дозволяє, зазвичай вимушений. Дуель може дозволити собі дати справжнє рішення, бо людина напроти отримує точно таке саме.

Кожен кидок видає два кубики. Один ти використовуєш, другий скидаєш. Саме це перетворює лудо з реакції на гру: найкращий із двох кубиків вартий 161/36 = 4,47 у середньому проти 3,5 в одного, тому поле рухається швидше, — але річ не в середньому. Річ у тім, що шістка і двійка перед тобою — це вибір між зайвим кидком і збиванням, і один із них хибний.

Зайвий кидок залишився з класики і взаємодіє з парою: використана шістка купує ще кидок, максимум три кидки за хід. Імовірність, що хоча б один із двох кубиків — шістка, дорівнює 11/36 = 30,6%, тому можливість продовжити хід виникає приблизно вдвічі частіше, ніж за фізичним столом, — і відмовитися від неї заради збивання — одне зі справжніх рішень на цьому полі.

Обидва кубики беруться з тієї самої зафіксованої послідовності, за якою рахується раунд, і в кожного гравця свій незалежний потік — тому жодна сторона не може вивести кидки іншої, а вся послідовність відтворюється з розкритого сида після матчу. Перевірка provably fair розбирає перевірку на завершеному раунді.

Що отримує переможець

Ставки — 5, 10, 20, 50 і 100 зірок, однакові в обох. Банк — дві ставки, комісія — 5%, переможець забирає 1,90× своєї ставки. Є і режим на іскри: він не ставить зірок і платить по 1 XP обом гравцям — і за перемогу, і за поразку — і це розумний спосіб вивчити поле.

Дуель — єдиний формат, де закладу не потрібна перевага в самій грі: дисперсію постачають два гравці, а оператор бере плату за кімнату. Ігри 1 на 1 пояснюють, чому комісія в дуелі зазвичай вигідніша за таблицю виплат в одиночній грі і як помітити дуель, де це не так.

Як добре грати на короткому полі

1. Рахуй шість клітинок за спиною на кожному ході. Один кидок дістає на шість. Далі потрібна шістка із зайвим кидком, а це рідше, ніж здається.
2. Веди дві фішки, третю притримай. Додому мають прийти дві, тому розпорошувати 20 кроків просування на всі три — означає не довести жодної.
3. Збивай біля дому, пропускай біля старту. Фішка у двох клітинках від коридору коштує супернику майже всього матчу. Та, що тільки вийшла, не коштує йому нічого.
4. Добре обирай, який кубик скинути. Рішення — це кубик, який ти відкидаєш. Узяти менше число, щоб стати на стартову клітинку або не зупинитися за шість клітинок перед суперником, зазвичай цінніше за самі кроки.
5. Не плануй навколо ліміту ходів. П'ятдесят ходів — це приблизно три медіанні матчі; якщо ти все ще рахуєш на сороковому, щось пішло не так в обох, і результат вирішить загальне просування.

Якщо спершу потрібні класичні правила — як грати в лудо розписує гру на чотирьох і домашні правила, про які варто домовитися заздалегідь. Якщо другий гравець — конкретна людина в чаті, це лудо з друзями. Решта парних ігор — у каталозі ігор.

Спробуй гру зі статті

Дуель Лудо

1v11,90× / перемога1 іскра за раунд

Грати: Дуель ЛудоНемає Telegram? Долучайся до веб-бети

Питання та відповіді

Скільки триває матч у лудо на двох?

Медіана — 17 ходів, близько сімдесяти секунд, за 40 000 змодельованих матчів. 90-й процентиль — 25 ходів, а жорсткий ліміт у 50 ходів не дає сидіти над поставленим банком.

Скільки фішок треба довести додому, щоб виграти?

Дві з трьох. У кожного гравця по три фішки на спільному колі з 16 клітинок із домашньою колонкою з чотирьох.

Що отримує переможець дуелі в лудо?

Переможець забирає 1,90× своєї ставки. Ставки однакові в обох (5, 10, 20, 50 або 100 зірок), банк — дві ставки, комісія — 5%.

Чи можна вивчити поле без ставок у зірках?

Так. Режим на іскри не ставить зірок і платить по 1 XP обом гравцям — і за перемогу, і за поразку.